Al fin he recibido el cambio de SIM por parte de Pepephone que permite acceder a la red 4G, pero me he encontrado con un problema inesperado, ya que mi Note 3 no se conectaba a esta red en puntos donde si que deberia hacerlo.
Por algun extraño motivo, esta funcionalidad viene desactivada. Basta comprobar el contenido del fichero /data/property/persist.radio.lteon para encontrarse con un "false" con muy mala leche.
Solo con poner a "true" el valor de este fichero, y reiniciar el móvil, ya nos permitirá seleccionar la opción LTE/WCDMA/GSM dentro de los ajustes de redes moviles. La única pega es que la modificacion de este fichero requiere tener rooteado el terminal.